Apa itu int tan^-1 x dx?

Kita perlu mengintegrasikan tan ^-1 x

Larutan

Sekarang untuk mengevaluasi tan ^-1 x mari kita asumsikan hal-hal berikut:

u = tan ^-1 x dan v=x

dv = dx

(du=frac{1}{1+x^{2}}dx)

cokelat ^-1 x dx

= x tan ^-1 x – (int frac{x}{1+x^{2}}dx)

=x tan ^-1 x – (frac{1}{2}int frac{2x}{1+x^{2}}dx)

=x tan ^-1 x -(frac{1}{2}lnleft | 1+x^{2} kanan |)

=x tan ^-1 x -(frac{1}{2}ln(1+x^{2}))

Penyelesaian

tan ^-1 x dx=x tan ^-1 x -(frac{1}{2}ln(1+x^{2}))

10